Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Πυκνότητα Ροής Ακτινοβολίας»

Από astronomia.gr
Πήδηση στην πλοήγησηΠήδηση στην αναζήτηση
 
Γραμμή 1: Γραμμή 1:
Η πυκνότητα ροής της [[Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία|ακτινοβολίας]] μπορεί να οριστεί ως προς τη [[Συχνότητα|συχνότητα]],<math>\nu</math> ή το [[Μήκος Κύματος|μήκος κύματος]], <math>\lambda</math>. Ως προς τη συχνότητα, η πυκνότητα ροής, <math>\vec F_\nu</math>, είναι το διανυσματικό μέγεθος που ορίζεται έτσι ώστε η ποσότητα <math>\vec F_\nu \cdot \vec {dS}</math> να ισούται με τη συνολική ενέργεια ακτινοβολίας που ρέει από όλες τις διευθύνσεις από την τυχαίου προσανατολισμού (στοιχειώδη) επιφάνεια <math>dS</math> ανά μονάδες χρόνου, <math>dt</math> και συχνότητας, <math>d\nu</math> . Ως συνήθως, το διάνυσμα <math>\vec {dS} = dS \hat n</math> που περιγράφει τη στοιχειώδη επιφάνεια είναι κάθετο σ'αυτή (παράλληλη στο μοναδιαίο διάνυσμα <math>\hat n</math>) και  με μέτρο 1. Από τον ορισμό της [[Ένταση Ακτινοβολίας|έντασης]], <math>I_\nu</math>, προκύπτει ότι η συνεισφορά στην ολική ροή μίας δέσμης ακτινοβολίας ενέργειας <math>\delta E_\nu</math>, στερεάς γωνίας <math>d\omega</math> και συχνοτήτων από <math>\nu</math> έως <math>\nu + d\nu</math> μέσω της επιφάνειας <math>dS</math> είναι ίση με <math>I_\nu \hat n \cdot \vec {dS} = \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt}</math>. Έτσι συμπεραίνουμαι ότι η <math>\vec F_\nu \cdot \vec {dS} = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega = \oint_\omega \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt} d\omega =</math> το σύνολο των συνεισφορών στη ροή από όλες τις δέσμες φωτός από όλη τη στερεά γωνία της πηγής. Καταλήγουμε έτσι στην εξίσωση για την πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας : <math>\vec F_\nu = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega</math>. Η μονάδα μέτρησης της στο [[Σύστημα Μονάδων cgs|σύστημα μονάδων cgs]] είναι το <math>erg\quad cm^{-2}sec{-1}Hz{-1}</math>. Τονίζουμε και πάλι, ότι η πυκνότητα ροής είναι διανυσματικό μέγεθος.  Η συνολική ροή της ακτινοβολίας, <math>\vec F</math> δίνεται από τη σχέση <math>\vec F = \int_{\nu_1}^{\nu_2}\vec F_\nu\, d\nu </math>. Λόγω του ότι η μέτρηση της ροής δεν απαιτεί η πηγη να είναι χωρικά προσδιορισμένη, δηλαδη δεν απαιτείται μέτρηση της στερεάς γωνίας της πηγής, η ροή είναι η ποσότητα που υπολογίζεται για τα άστρα και τις άλλες μη χωρικά προσδιορισμένες πηγές. Συνδέεται άμεσα με τη [[Φωτεινότητα|φωτεινότητα]] και την [[Ενεργός Θερμοκρασία|ενεργό θερμοκρασία]] των πηγών.
+
Η πυκνότητα ροής της [[Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία|ακτινοβολίας]] μπορεί να οριστεί ως προς τη [[Συχνότητα|συχνότητα]],<math>\nu</math> ή το [[Μήκος Κύματος|μήκος κύματος]], <math>\lambda</math>. Ως προς τη συχνότητα, η πυκνότητα ροής, <math>\vec F_\nu</math>, είναι το διανυσματικό μέγεθος που ορίζεται έτσι ώστε η ποσότητα <math>\vec F_\nu \cdot \vec {dS}</math> να ισούται με τη συνολική ενέργεια ακτινοβολίας που ρέει από όλες τις διευθύνσεις από την τυχαίου προσανατολισμού (στοιχειώδη) επιφάνεια <math>dS</math> ανά μονάδες χρόνου, <math>dt</math> και συχνότητας, <math>d\nu</math> . Ως συνήθως, το διάνυσμα <math>\vec {dS} = dS \hat n</math> που περιγράφει τη στοιχειώδη επιφάνεια είναι κάθετο σ'αυτή (παράλληλη στο μοναδιαίο διάνυσμα <math>\hat n</math>) και  με μέτρο 1. Από τον ορισμό της [[Ένταση Ακτινοβολίας|έντασης]], <math>I_\nu</math>, προκύπτει ότι η συνεισφορά στην ολική ροή μίας δέσμης ακτινοβολίας ενέργειας <math>\delta E_\nu</math>, στερεάς γωνίας <math>d\omega</math> και συχνοτήτων από <math>\nu</math> έως <math>\nu + d\nu</math> μέσω της επιφάνειας <math>dS</math> είναι ίση με <math>I_\nu \hat n \cdot \vec {dS} = \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt}</math>. Έτσι συμπεραίνουμαι ότι η <math>\vec F_\nu \cdot \vec {dS} = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega = \oint_\omega \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt} d\omega =</math> το σύνολο των συνεισφορών στη ροή από όλες τις δέσμες φωτός από όλη τη στερεά γωνία της πηγής. Καταλήγουμε έτσι στην εξίσωση για την πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας : <math>\vec F_\nu = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega</math>. Η μονάδα μέτρησης της στο [[Σύστημα Μονάδων cgs|σύστημα μονάδων cgs]] είναι το <math>erg\quad cm^{-2}sec^{-1}Hz^{-1}</math>. Τονίζουμε και πάλι, ότι η πυκνότητα ροής είναι διανυσματικό μέγεθος.  Η συνολική ροή της ακτινοβολίας, <math>\vec F</math> δίνεται από τη σχέση <math>\vec F = \int_{\nu_1}^{\nu_2}\vec F_\nu\, d\nu </math>. Λόγω του ότι η μέτρηση της ροής δεν απαιτεί η πηγη να είναι χωρικά προσδιορισμένη, δηλαδη δεν απαιτείται μέτρηση της στερεάς γωνίας της πηγής, η ροή είναι η ποσότητα που υπολογίζεται για τα άστρα και τις άλλες μη χωρικά προσδιορισμένες πηγές. Συνδέεται άμεσα με τη [[Φωτεινότητα|φωτεινότητα]] και την [[Ενεργός Θερμοκρασία|ενεργό θερμοκρασία]] των πηγών.
  
  
 
[[Κατηγορία: Αστροφυσικά Μεγέθη]]
 
[[Κατηγορία: Αστροφυσικά Μεγέθη]]

Τελευταία αναθεώρηση της 22:12, 25 Δεκεμβρίου 2008

Η πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας μπορεί να οριστεί ως προς τη συχνότητα,LaTeX: \nu ή το μήκος κύματος, LaTeX: \lambda. Ως προς τη συχνότητα, η πυκνότητα ροής, LaTeX: \vec F_\nu, είναι το διανυσματικό μέγεθος που ορίζεται έτσι ώστε η ποσότητα LaTeX: \vec F_\nu \cdot \vec {dS} να ισούται με τη συνολική ενέργεια ακτινοβολίας που ρέει από όλες τις διευθύνσεις από την τυχαίου προσανατολισμού (στοιχειώδη) επιφάνεια LaTeX: dS ανά μονάδες χρόνου, LaTeX: dt και συχνότητας, LaTeX: d\nu . Ως συνήθως, το διάνυσμα LaTeX: \vec {dS} = dS \hat n που περιγράφει τη στοιχειώδη επιφάνεια είναι κάθετο σ'αυτή (παράλληλη στο μοναδιαίο διάνυσμα LaTeX: \hat n) και με μέτρο 1. Από τον ορισμό της έντασης, LaTeX: I_\nu, προκύπτει ότι η συνεισφορά στην ολική ροή μίας δέσμης ακτινοβολίας ενέργειας LaTeX: \delta E_\nu, στερεάς γωνίας LaTeX: d\omega και συχνοτήτων από LaTeX: \nu έως LaTeX: \nu + d\nu μέσω της επιφάνειας LaTeX: dS είναι ίση με LaTeX: I_\nu \hat n \cdot \vec {dS} = \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt}. Έτσι συμπεραίνουμαι ότι η LaTeX: \vec F_\nu \cdot \vec {dS} = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega = \oint_\omega \frac{\delta E_\nu}{d\omega d\nu dt} d\omega = το σύνολο των συνεισφορών στη ροή από όλες τις δέσμες φωτός από όλη τη στερεά γωνία της πηγής. Καταλήγουμε έτσι στην εξίσωση για την πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας : LaTeX: \vec F_\nu = \oint_\omega I_\nu \hat n d\omega. Η μονάδα μέτρησης της στο σύστημα μονάδων cgs είναι το LaTeX: erg\quad cm^{-2}sec^{-1}Hz^{-1}. Τονίζουμε και πάλι, ότι η πυκνότητα ροής είναι διανυσματικό μέγεθος. Η συνολική ροή της ακτινοβολίας, LaTeX: \vec F δίνεται από τη σχέση LaTeX: \vec F = \int_{\nu_1}^{\nu_2}\vec F_\nu\, d\nu . Λόγω του ότι η μέτρηση της ροής δεν απαιτεί η πηγη να είναι χωρικά προσδιορισμένη, δηλαδη δεν απαιτείται μέτρηση της στερεάς γωνίας της πηγής, η ροή είναι η ποσότητα που υπολογίζεται για τα άστρα και τις άλλες μη χωρικά προσδιορισμένες πηγές. Συνδέεται άμεσα με τη φωτεινότητα και την ενεργό θερμοκρασία των πηγών.